基础数学示例

$(2 - \sqrt{- 3}) (1 + \sqrt{- 1})$

解题步骤 1

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$(2 - \sqrt{- 1 (3)}) (1 + \sqrt{- 1})$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (3)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 。

$(2 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})) (1 + \sqrt{- 1})$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$(2 - (i \cdot \sqrt{3})) (1 + \sqrt{- 1})$

解题步骤 4

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$(2 - (i \cdot \sqrt{3})) (1 + i)$

解题步骤 5

去掉圆括号。

$(2 - i \sqrt{3}) (1 + i)$

解题步骤 6

使用 FOIL 方法展开 $(2 - i \sqrt{3}) (1 + i)$ 。

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解题步骤 6.1

运用分配律。

$2 (1 + i) - i \sqrt{3} (1 + i)$

解题步骤 6.2

运用分配律。

$2 \cdot 1 + 2 i - i \sqrt{3} (1 + i)$

解题步骤 6.3

运用分配律。

$2 \cdot 1 + 2 i - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} i$

解题步骤 7

化简项。

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解题步骤 7.1

化简每一项。

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解题步骤 7.1.1

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$2 + 2 i - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} i$

解题步骤 7.1.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} i$

解题步骤 7.1.3

乘以 $- i \sqrt{3} i$ 。

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解题步骤 7.1.3.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - (i^{1} i) \sqrt{3}$

解题步骤 7.1.3.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - (i^{1} i^{1}) \sqrt{3}$

解题步骤 7.1.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - i^{1 + 1} \sqrt{3}$

解题步骤 7.1.3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - i^{2} \sqrt{3}$

解题步骤 7.1.4

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - - 1 \sqrt{3}$

解题步骤 7.1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$2 + 2 i - i \sqrt{3} + 1 \sqrt{3}$

解题步骤 7.1.6

将 $\sqrt{3}$ 乘以 $1$ 。

$2 + 2 i - i \sqrt{3} + \sqrt{3}$

解题步骤 7.2

将 $2 + 2 i - i \sqrt{3}$ 和 $\sqrt{3}$ 重新排序。

$\sqrt{3} + 2 + 2 i - i \sqrt{3}$

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